2. Kaçak Debinin Optimumu ve Hidrolik Contanın Optimum Uzunluğu Santrifüj pompanın manometrik basma yüksekliği Hm, hidrolik verimi hh, yerçekimi ivmesi g, hidrolik contanın iki tarafındaki basınçların farkı �H mSS, contaya girişte lokal kayıp katsayısı K, bir contadan kaçan debi q1 ise, bu debinin sorumlu olduğu güç kaybı; H �Nq, = pgq1 �1-11 (12) llh çarkın silindirik yüzeyindeki sürtme gücü; l ., . f..N lı = -u0 nD0LA (13) 32 hidrolik conta içindeki toplam güç kaybı; ve conta içindeki ani genişleme sayısı Z ise; (15) .J2gtıH q, = ıtD;b,v = ırD;b, · -,= ======== ıı.L K+a+l,I4Z+-2b 0 AL/2b0 değişkenine göre Y, toplamının minimum olması şartından, (1 6) K+a+l,14Z+(.!:!:_) =[Sgf-lm�]½ 2b0 0,,, IJ,110 ve bu sonuç (15)te yerine konursa, • • ( 1),6.H )Y, q, =ırD0b0ıı0 -- • 4Hm bulunur. (1 7) Bilindiği gibi, çarkın dış yüzeyi ile gövde arasında kalan hacimde sıvının ortalama açısal hızı çarkınkinin yarısına eşit alınırsa ve sıvı çark kanadına radyal olarak girer ve çark kanadına giriş ve çıkıştaki meridyen hızlar eşit alınırsa (cm1 =cm2); 2gtıff = iu; + _!__ı/ - fu,-C � (18) 4 - 4 o � - "ı J olur ve bu durumda da (1 6) denkleminden (19) ( AL ) [ 8 H ._fiiiji]½ 2b = g m / -(K+a+l,142) o op, 1h"o elde edilir. 3. Uygulama Emme ağzı çapı 225 mm, basma ağzı çapı 200 mm olan ve 35 kW lık bir elektrik motoru ile tahrik edilen temiz soğuk su pompası Hm=25 mSS;Q=100dm3/s; n = 1 400 d/dk karakteristik değerleri için tasarlanmış ve hesaplarda, kaçak verimi 0,95; hidrolik verim 0,80; genel verim 0,74 alınmıştır. Çarka girişte, D0=214 mm; D0'=228 mm; D1 =157 mm; cm,=3,5 m/s; c01 =O ve çarktan çıkışta, D2=360 mm; cm2=4,256 m/s; cu 2 =1 1 ,62 m/s; c02 00=14,695 m/s olup kanat açıları, girişte 18°, çıkışta 20° ve kanat sayısı 6 bulunmuştur. Çarkın iki tarafında simetrik iki hidrolik conta olup her birinde b0 =0,3 mm alınmıştır. ✓ 2g�H " 19,377 m/s dir. Önce klasik metoda göre hidrolik contanın L uzunluğunu ve burada kaybolacak toplam gücü bulalım. = Q(I-Th ) = 100(1 -0,95)= 2 632dmı/ q, 2 2 o 9- ' Is T]k X , :, Halbuki (17)den optimum kaçak debi q1opt " 1,919 dm3/s olarak bulunur ki bu durumda, kaçak verimi 1 rı, = -2-= 0,963 ı + ----9.!_ çıkar. Dolayısıyla V=8,93 m/s; Re=5358; l =0,055 ve l,14Z+(��) =3,189 O opt olur. (Z<2,797 yani Zmax=2 olabilir). a) Z=0 alınırsa Lopt "34,8 mm; DNq1 +DNf1 =788,3 W Yani, klasik yönteme göre boyutlandırılan hidrolik contaya göre, conta başına tasarruf edilecek güç 869,5-788,3=81,2 W olacaktır. b) Z=2 alınırsa Lopt=9,92 mm olur. Ani genişlemelerden her birinin uzunluğu pratikte s=(4...8)b0 alındığı için burada s=2,5 mm, derinliği de 2,5 mm kabul edilirse (ve yan yüzeylerdeki sürtme ihmal edilirse), v- nD ' b -I ' 4 /s ' R, --v--7349 9,92+2x2,5x - =672,2 W - q , - 2 2 gm/. - V-2b0 - [ ( 223 ) ' ] o o 228 Bu Re sayısında u0'/v oranı A yı etkiler. (Şek.2)deki CORNISH diyagramından veya (11) formülünden A=0,0444 bulunur. AL 2g� K+a+l,14Z+-=--,- 2b0 vifadesinden (K+a=0,5+ 1 = 1 ,5) yapılarak, AL l,l4Z+-= 0,9926 2b0 bulunur. L>0 olacağı için burada z=0 almak gerekir ve dolayısıyla, L=13,4ı -13,5 mm ve elde edilir ki, her bir hidrolik contada, klasik yönteme oranla tasarruf edilecek güç, 869,5-672,2=197,3 W olur. Contanın toplam uzunluğu bu durumda, Lt=L + 2s=9,92+2 '2,5 "15 mm'yi bulur. O halde, optimum çözüm Z=2 alınarak elde edilir. Kaynaklar: 1. R.J. Cornish, Flow of Waıer Tlırough Fine C/earances wilh Re/at ive Motion of ıhe Boundaries, (1933), Proceedings ofRoyal Society {Landon) Vol. 140, pp 227-240 2. H. F Yazıcı, Su Makinaları Prob- H,,, 1 ., . !ı.N<ı, + M 1, = pgq1 - + :;-- pu0 rcD0L?,, = 869,5W 1] ı, .,2 lenıleri (Teori ve Uygulama/ar), 2. baskı, İ. T. Ü. Giimiişsuyıı Matbaası, (!983) ifil olur. TESiSAT DERGiSİ ııımı SAYI 72 ARALIK 2001
RkJQdWJsaXNoZXIy MTcyMTY=