GİRİŞ Akım makinalarının (türbomakinalar) tasarımında sayısal akışkanlar dinamiği (SAD) ile yapılan akış çözümlemelerinin kullanılması oldukça yaygın hale gelmektedir. Klasik olarak türbo-makina elemanlarının tasarımında çok sayıda ampirik denklem kullanılır. Tasarımı yapılan akım makinası elemanları (çark, salyangoz, difüzör v.b) imal edilir ve istenen performansı sağlayıp sağlamadığının belirlenmesi için test edilir. Eğer istenen koşullar sağlanmamışsa tasarım işleminin başına dönülür. lteratif olarak yapılan bu işlemin yerini imalat ve test işlemlerine gerek kalmadan SAD ile yapılan akış çözümlemeleri almıştır. Bu çözümlemeler tasarım çevrimini bilgisayar kullanarak çok daha kısa sürede yapılmasını sağlar. Bilgisayar kullanılarak yapılan tasarım programları geliştirme zamanını oldukça kısaltır. Türbomakina elemanları üzerinde tasarım tekniklerinin gelişmesi sayısal çalışmaların artması yönünde gelişmiştir. SAD ile yapılan çalışmalara önem veren firmalar, rakipleri yanında oldukça yüksek oranda avantajlar elde etmiştir. Sayısal çözümlemenin avantajları aşağıdaki gibi özetlenebilir. • Deneyimli tasarımcı istihdamının yerini sayısal çözümlemeler ile elde edilen sonuçlar almıştır. • Firmanın sahip olduğu önceki deneyimlerinden daha geniş bir alanı kapsayan ve minumum risk ile yeni tasarım tekniklerinin elde edilmesine imkan sağlamıştır. • Elde edilen yeni tasarımlar akışkanlar dinamiği ile ilgili fiziksel sınırlamaların kontrol edilmesi imkanını sağlar (Akış ayrılması, kavitasyon vb.) Bu daha yüksek basma yüksekliklerine ve debilere ulaşmak demektir. • Sayısal akışkanlar dinamiği çözümlemeleri ile elde edilen sonuçların grafiksel olarak görüntülenmesi neticesinde tasarımcı akış yapısını daha iyi anlama önceliğine sahiptir. Bu yapılan tasarımın daha az kayıpla ve daha yüksek performansla neticelenmesine yol açar. Deneysel prototipler kullanmada çok kısa zamanda tasarım işlemleri son uçland ı r ı l ı r. Sayısal akışkanlar dinamiği kullanılarak yapılan çözümlemelerin dezavantajı ise sınır koşullarının verilmesindeki güçlükler, denklemlerin ayrıklaştırılmasında doğan kesme hataları ve kullanılan modeldeki yaklaşım hataları gösterilebilir. (1) ÜLKEMİZ AÇISINDAN ÖNEMİ Ülkemizdeki mevcut su potansiyeli dikkate alındığında, sanayide üretilen pompaların hala klasik metodlarla tasarlandığı ve düşük verimlerde çalıştığı gözlenmiştir. Enerjiye olan ihtiyacın ve daha iyi tasarımlarla elde edilen enerji tasarrufunun ekonomiye çok büyük yararlar sağlayacağı aşikardır. SAD kullanılarak firmanın elde edeceği kazançlardan yukarıda bahsedilmiştir. Bu amaçla tasarım aşamasında daha yüksek performansa sahip ve daha kısa sürede tasarlanan pompa kanat geometrilerinin elde edilmesine ihtiyaç vardır. Pompa çarkı içindeki akış yapısının bilinmesi ve akış ile ilgili istenmeyen fiziksel olayların tespit edilip, tasarım aşamasında giderilmeye çalışılması oldukça fazla yarar sağlar. Bu tasarlanan pompanın istenen performans ve kapasitede çalışıp çalışamayacağını belirler. Ülkemizde üretilen pompaların büyük çoğunluğunu gerek verim ve gerekse sahip oldukları performans açısından radyal pompalar oluşturmaktadır. Radyal pompa çarklarının meridyenel düzlemdeki kanat eğriliklerinden dolayı akış alanının çözümlenmesi potansiyel teori ve kullanılan ampirik denklemeler ile iyi neticeler vermez. Bunun için bu çalışmada literatürde çok az çalışma mevcut olan radyal pompa çarkları içindeki akışın çözümlenmesi hedeflenmiştir. Kuşkusuz geliştirilen yöntem eksen·eı pompa çarklarına da kolaylıkla tatbik edilebilir. TESİSAT DERGİSİ SAYI 55 ...., TEMMUZ 2000 1 71 � SAYISAL ÇÖZÜMLEME a) Sanki Üç Boyutlu Çözüm Pompa çarkı kanatları arasındaki akış, iki boyutlu yaklaşım ile değişik araştırmacılar tarafından çözümlenmiştir. İki boyutlu yaklaşımdan farklı olarak kanatlar arası akım yüzeyinde meridyenel akım tübü genişliği hesaba katılarak elde edilen sanki üç boyutlu akım yüzeyinde çözüm yapılmaktadır. Hesaplanacak fiziksel büyüklükler bağıl hız bileşenleri ve basınçtır. Denklemler çark ekseni ile birlikte dönen eğrisel koordinat sisteminde yazılmıştır. Zamana bağlı sanki üç boyutlu sıkıştırılamaz euler denklemleri çözülmektedir. Yoğunluk sabit olduğundan ve zaman adımı boyunca daimi haldeki çözüm amaçlandığında yapay sıkıştırılabilirlik tekniği kullanılmıştır. Denklemlerin hiperbolik karakterini korumak ve zamana bağlı metodun kullanılmasına imkan vermesi açısından süreklilik denklemine zamana bağlı yapay basınç terimi eklenmiştir. (3) Sanki üç boyutlu zamana bağlı Euler denklemlerinin daimi haldeki çözümünün elde edilebilmesi için zaman ve uzay boyutunda ayrı ayrı ayrıklaştırma yapılır. Uzay boyutunda ayrıklaştırma sonlu hacimler tekniği kullanılarak yapılmıştır. Bu teknikte çözüm bölgesi sonlu elemanlara bölünür ve tanımlanan kontrol bölgelerinin sınırları boyunca akı vektörlerinin korunumu sağlanır. Zaman boyutunda ayrıklaştırma neticesinde adi diferansiyel denklem sistemi haline gelen denklemlerin çözümü düzenlenmiş 4 adımlı RungeKutta metodu ile yapılır. Çözümün kararlı olması için yapay sönümleme tarimleri eklenir. Belirli pompa çarkları geometrilerinin çalıştırılması neticesinde yapılan sayısal denemelerde katı yüzeyler üzerindeki yapay sönümleme terimlerinin daimi haldeki çözümün elde edilmesinde kritik önemi olduğu görülmüştür. (5)
RkJQdWJsaXNoZXIy MTcyMTY=