"' o o N ;; >, w >, lll "' ·;;; ·e, ., C nİ "' ·;;; ~ makaıer j 2.2. Aerodinamik Parametrelerin Hesaplanması Fan tasarımlarında kullanılan temel aerodinamik parametreler kaldırma katsayısı , sürtünme katsayısı, kayma oranı olarak özetlenebilir. Kanat dizini üzerinde oluşan kaldırma kuvveti ortalama akış doğrultusuna dik yönde, sürtünme kuvveti ise akış doğrultusundadır. Ortalama akış doğrultusu, kanat girişindeki ve kanat çıkışındaki hızların vektöre! cirtalaması olarak ifade edilir. (1) V-= iiı+iiı 2 Kanat giriş ve çıkış ı ndaki eksenel hızların aynı olduğu kabul edilirse; (2) Voı + Vo2 V.ı = V.2 = V. ⇒ Vo,. = --- 2 olduğu görülür. Sadece tek kademeli çarktan oluşan tersinir fanda akışın çarka giriş hızında dönel bileşenin olmadığı varsayıldığında; (3) Voı = O ve Vo- = Voı 2 olduğu bulunur. Bir kanat dizinindeki kanada ait kaldırma ve sürtünme kuvvetleri, ortalama akış hız büyüklüğüne ( V- ), hücum aç ısına, kanat profiline ve s ıklığına bağlıd ır. Fan tasarımı için bulunması gerekli olan kaldırma ve sürtünme kuvvetleri ve ilgili katsayıları için iki boyutlu elips profiller farklı kanat sı~lıklarında, çeşitli hücum açıları ve hava hızlarında hesaplanmıştır. Kanat üzerindeki kaldırma kuvveti ve sürtünme kuvveti katsayısı aşağıdaki formüllerle verilir. (4) (5) L D D Co=------ 1 vı -xpx xAP 2 - Kanat alanı na etki eden toplam kaldırma kuvveti Kanat alanına etki eden toplam sürtünme kuvveti V- Ortalama hız büyüklüğü AP : Kanat alanı p : Yoğunluk 172 ~ 2.3. Çözüm Ağı Aerodinamik çözüm için doğrusal bir kanat dizini Şekil 3'teki gibi oluşturulabilir. Bu şekilde, elips profil etrafına üçgen elemanlardan oluşan bir ağ GAMBIT 2.0 yardımıyla oluşturulmuştur. Sonsuz kanat dizini oluşturabilmek ve dizinin duvar etkilerinden kurtulabilmesi için ağ dikdörtgeninin sağ ve sol tarafında kalan kenarlar için periyodik sınır koşulu sağlanmıştır. Ağ dikdörtgeninin üst kenarı hız girişi, alt kenarı da basınç çıkışı sınır koşulu olarak tanımlanabilir. Hız girişi sınır koşullarında çeşitli hız büyülükleri tanımlanarak fan tasarımında kullanılacak hızlardaki performanslar elde edilebilir. Basınç çıkışı sınır koşulunda akış atmosfere açılmaktadır. Periyodik sınır koşulu, çözümde tanımlanan periyodik alan içerisinde kalan bölgenin periyodik arayüzde basınç gradyanı sıfır olacak şekilde periyodik doğrultuda tekrarlanmasına, böylece kanat dizinin sonsuz j 1 1 Woı Yoı 1 A 1 1 1 1 /11ı1 1 Pı 1 1 i l1 Yı Şekil J. Kanat dizini şeması ve hız üçgenleri. L V. Veı Veı olacak şekilde analizine olanak sağlar (Şekil 4). Sayısal akışkanlar dinamiğinde sağlıklı çözümlere ulaşabi lmek için akışın basınç gradyanları açısından kritik olan bölgelerinde çok sayıda çözüm elemanına ihtiyaç duyulmaktad ır. Bu uygulamada, Şekil 3 ve Şekil 4'ten anlaşılabileceği gibi kanat etrafında sık olan çözüm elemanları , zaman tasarrufu için basınç gradyanlarının çok yüksek olmadığı bölgelerde seyreltil miştir. Şekil 5'te diğer kanat s ıklıkl arı için çözüm ağları verilmiştir. 2.4. Türbülans Modeli Süreklilik, momentum korunumu (Navier-Stokes) denklemleriyle beraber seçilen türbülans modelinin çözümü ile sonuçlar elde edilir. Spalart-Allmaras modeli türbülans modeli olarak seçilmiştir. Türbülant viskozite için taşınım denklemini tek denklemle çözen bu model, özel olarak havacılık ve aerodinamik uygulamalar için tasarla nmıştır C O' = - : Kanat Sıklığı s !_ =0.08 C V : Mutlak hız W: Bağıl hız u : Dönüş hızı /3 : Bağıl akış açısı c :Kanatboyu s : Kanat aralığı t : Kanat kal ı nlığ ı /5 : Sapma açısı i : Hücum açısı Şekil 2. Ortalama akış üzerindeki kuvvet bileşenleri.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTcyMTY=